Todos estamos familiarizados de como a Matemática é útil para descrever o mundo físico, mas existe uma outra relação entre estas duas disciplinas menos conhecida do público em geral: a de que a Física também pode ser muito útil para investigar problemas puramente matemáticos – mais especificamente, em Geometria.
Imagine-se um líquido que escorre num tubo. Está claro que a geometria do tubo influencia a forma como isso ocorre. Tal é um exemplo claro de como a Matemática (a geometria do tubo) influencia a Física (modo como o líquido escorre), mas, caso a geometria do tubo seja desconhecida, podemos tentar fazer o procedimento inverso, isto é, observar como um fluido escorre para tentar inferir a geometria do tubo. Este é um exemplo de como a Física pode ser útil para iluminar a nossa compreensão de um objeto matemático – neste caso, a geometria do tubo.

A ideia principal por trás da minha pesquisa não é muito mais complexa da que fica esclarecida por esta analogia. Eu uso certas equações inspiradas na Física, modelando uma espécie de campos eletromagnéticos não-lineares, na esperança de entender quais propriedades físicas desses campos são puramente resultantes da geometria na qual se propagam.