Você já se perguntou por que os patos voam em forma de V ou por que cardumes de peixes se formam? Esses são exemplos de auto-organização. A auto-organização pode ser definida como um processo no qual os padrões ordenados aparecem em um sistema originalmente desordenado pelas interações individuais dos agentes que compõem o sistema sem nenhuma coordenação.

Em geral, esse tipo de comportamento aparece quando o sistema possui um grande número de agentes e as flutuações locais do sistema podem começar a ser negligenciadas em termos de dinâmica macroscópica. O limite quando o número de agentes cresce até o infinito pode ser descrito por meio de um PDE não linear que geralmente é chamado de limite do meio-campo.

O projeto está focado em entender quantitativamente quando o limite do meio-campo funciona como um bom descritor do sistema, bem como as flutuações do sistema microscópico ao redor do limite do meio-campo. Como aplicação desta teoria, esperamos poder caracterizar de maneira quantitativa a convergência de alguns algoritmos no aprendizado de máquina.