Imagine que você lance uma moeda em um jogo de cara ou coroa muitas vezes. Nós esperamos que em mais ou menos 50% dos casos a moeda caia cara. Porém, como o resultado de cada lançamento é aleatório, há uma flutuação em torno desses 50%. Um dos resultados principais da área de probabilidade diz que esta flutuação segue a distribuição normal. A mesma lógica vale, por exemplo, para o lançamento de um dado ou outros experimentos aleatórios similares. Então, os detalhes do experimento aleatório não importam e neste sentido a distribuição normal é um objeto universal. Neste projeto tentaremos descobrir a universalidade por trás de processos aleatórios mais complicados que, muitas vezes, modelam fenômenos da física. O foco será em três tipos diferentes de sistemas: processos com restrições geométricas que induzam correlações globais no tempo, processos interagindo com um ambiente aleatório, e equações diferenciais estocásticas singulares.