Geometria simplética, dinâmica de contato e bilhares

Ciência / Matemática

Minha pesquisa é na área de geometria simplética, que é a geometria natural usada para estudar a mecânica clássica em qualquer espaço. Nesse projeto, investigo as interações dessa geometria com a teoria de bilhares por meio da dinâmica hamiltoniana, conhecida em alguns contextos como dinâmica de contato. Pretendo entender como o que se sabe sobre trajetórias de bilhares em mesas diferentes tem implicações no tipo de geometria simplética e, consequentemente, na dinâmica hamiltoniana de um espaço associado. E também responder se a geometria simplética pode ajudar a elucidar questões em aberto sobre a existência de trajetórias de bilhares em mesas complicadas.

Recursos investidos

1ª fase: R$ 100.000,00
2ª fase: R$ 1.000.000,00 (R$ 700.000,00 + R$ 300.000,00 de bônus opcional destinados à integração e formação de pessoas de grupos sub-representados na ciência)

Instituições

  • Instituto de Matemática Pura e Aplicada

Chamadas

Chamada 1
  • Temas
  • dinâmica de contato
  • Geometria simplética
  • teoria de bilhares