Superfícies mínimas são objetos centrais em geometria diferencial. Elas são formadas por pedaços de superfícies que minimizam área quando comparadas às superfícies com os mesmos contornos. Estes objetos foram usados amplamente para modelar fenômenos físicos, incluindo películas de sabão, buracos negros, etc. Na última década houve uma renovação de técnicas e direcionamentos neste campo, fazendo florescer a pesquisa sobre relações entre a estrutura do conjunto das superfícies mínimas de um espaço e a forma do conjunto de superfícies que podem ser consideradas no mesmo. A significância da teoria e dos objetos que ela envolve é mostrada através de belas aplicações sobre a abundância das superfícies mínimas e relações próximas com o problema espectral. O objetivo do projeto é o de explorar métodos para controlar e classificar as superfícies mínimas e grandezas relacionadas que surgem naturalmente quando lidamos com espaços que são relevantes em geometria diferencial e em relatividade geral.