Gonçalo Oliveira se aventurou pela matemática biológica e contribuiu para a pesquisa sobre epidemias 

Ilustração: Larissa Ribeiro

Por Pedro Lira

Gonçalo Oliveira, matemático e professor da Universidade Federal Fluminense, não era familiarizado com a biologia. Mas, graças à pandemia da Covid-19, passou a olhar para esse universo. Movido pela curiosidade, ele apontou um problema no modelo-padrão utilizado internacionalmente para o controle de epidemias. A observação acabou rendendo um artigo publicado na “Journal of Mathematical Biology”, que os revisores definiram como “uma necessária extensão da teoria”.

A epidemiologia, área de intersecção entre a biologia e a matemática, investiga como se propagam doenças infecciosas transmissíveis entre humanos. A partir da primeira pessoa infectada, o chamado paciente zero, é possível mapear epidemias e pensar estratégias de controle. O grafo — a representação visual de um modelo matemático — que modula epidemias tem a forma de uma árvore: a raiz é o paciente zero; o tronco é a primeira pessoa que ele infecta; os galhos são os demais infectados. Quanto mais frondosa a árvore, maior o problema.

“Essa lógica parte do princípio de que a probabilidade de contágio de uma infecção é sempre igual, independentemente do tipo de contato que as pessoas têm entre si”, explica Oliveira. Ou seja, as chances de o paciente zero infectar seu companheiro de apartamento seriam as mesmas de contaminar alguém em que ele tenha esbarrado no metrô, por exemplo. “A suposição simplifica o modelo, mas é irrealista”, diz o professor.

Oliveira então sugeriu uma adaptação do modelo, levando em conta variados tipos de interações e suas probabilidades de transmissão de vírus. Na prática, este novo grafo multiplica as árvores que modelam o contágio, todas elas partindo da mesma raiz, o paciente zero. O que ele fez foi a mesma análise do modelo anterior, mas agora as diferentes árvores modelam diferentes tipos de interações.

A solução do matemático é mais complexa, mas não implica um cálculo muito mais difícil. Por exemplo, para determinar a média de contágios por infectado é preciso apurar apenas três informações: as probabilidades de transmissão de cada tipo de interação (encontros fortuitos no transporte público, convivência em espaços de trabalho); a média do número médio de interações de cada tipo por indivíduo; e a média do quadrado do número médio de interações de cada tipo por indivíduo.

Leia o texto completo no blog Ciência Fundamental, na Folha de S.Paulo.