“O bater das asas de uma borboleta no Brasil pode ocasionar um tornado na china.” Esta frase devida aos trabalhos de Lorenz é conhecida como efeito borboleta. Ela diz que pequenas mudanças nas condições iniciais de um sistema podem produzir grandes mudanças a longo prazo, sistemas com esta propriedade são conhecidos como sistemas caóticos.

Em sistemas dinâmicos estudamos sistemas que evoluem com o tempo, representados por funções matemáticas. O objetivo do meu projeto é entender quão frequentemente estes sistemas exibem comportamento caótico. Para isso, medimos o caos por meio de dois objetos: os expoentes de Lyapunov e a entropia. Assim, queremos entender quais propriedades no sistemas implicam que eles têm expoentes positivos e entropia positiva; e no espaço de todos os sistemas que estamos estudando (difeomorfismos, endomorfismos, etc.), se estas condições são típicas.