Mauricio Poletti

Matemática

Embora seja acessível quando comparado à famosa frase do “efeito borboleta”, o objetivo do engenheiro Mauricio Poletti não é simples nem fácil de entender: medir a ocorrência do caos em sistemas dinâmicos. Uma investigação fundamental para ampliar o conhecimento sobre a imprevisibilidade intrínseca à natureza. 

Nascido no Paraguai, Poletti se graduou em engenharia elétrica na Universidade Nacional de Asunción e direcionou seus estudos para a matemática no mestrado e doutorado no Instituto de Matemática Pura e Aplicada, no Rio de Janeiro. O engenheiro também realizou três períodos de pós-doutorado. O primeiro deles no próprio IMPA, o segundo na Université Paris 13 e, por último, na Université Paris 11, França. Atualmente é professor na Universidade Federal do Ceará.

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Em sistemas dinâmicos estudamos sistemas que evoluem com o tempo, representados por funções matemáticas. O objetivo do meu projeto é entender quão frequentemente estes sistemas exibem comportamento caótico. Para isso, medimos o caos por meio de dois objetos: os expoentes de Lyapunov e a entropia. Assim, queremos entender quais propriedades no sistemas implicam que eles têm expoentes positivos e entropia positiva; e no espaço de todos os sistemas que estamos estudando (difeomorfismos, endomorfismos, etc.), se estas condições são típicas.
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Projetos

Quão típico é o caos?
Ciência / Matemática

“O bater das asas de uma borboleta no Brasil pode ocasionar um tornado na china.” Esta frase devida aos trabalhos de Lorenz é conhecida como efeito borboleta. Ela diz que pequenas mudanças nas condições iniciais de um sistema podem produzir grandes mudanças a longo prazo, sistemas com esta propriedade são conhecidos como sistemas caóticos.

Em sistemas dinâmicos estudamos sistemas que evoluem com o tempo, representados por funções matemáticas. O objetivo do meu projeto é entender quão frequentemente estes sistemas exibem comportamento caótico. Para isso, medimos o caos por meio de dois objetos: os expoentes de Lyapunov e a entropia. Assim, queremos entender quais propriedades no sistemas implicam que eles têm expoentes positivos e entropia positiva; e no espaço de todos os sistemas que estamos estudando (difeomorfismos, endomorfismos, etc.), se estas condições são típicas.

Recursos investidos

Grant 2023: R$ 406.983,00
Grant Funcap 2023: R$ 306.983,00

Instituições

  • Universidade Federal do Ceará