Será que existe uma receita para formar duplas infalíveis?

Por Edgard Pimentel

Arroz e feijão, Lisboa e o Tejo, Simon e Garfunkel, Ullmann e Bergman, John e Yoko. Pares, duplas, casais. Qual o segredo por trás de alguns pares que parecem perfeitos? Será que existe uma receita para formar duplas infalíveis? E será que a matemática tem alguma coisa a ver com isto?

Nos anos 60, havia um problema importante no sistema de saúde norte-americano, a respeito da alocação de médicos e médicas que haviam acabado de se formar em hospitais de todo o país. Como não eram nem os profissionais nem os hospitais que escolhiam quem iriam para onde, com frequência muitos médicos e médicas acabavam em locais que consideravam menos preferíveis, enquanto os hospitais não conseguiam contratar suas melhores opções.

Motivados por este problema – e por diversas outras questões que frequentam o imaginário matemático –, David Gale e Lloyd Shapley propuseram uma regra para a formação de pares. O que ficou conhecido como algoritmo de Gale-Shapley é uma receita que, se seguida, garante que os pares formados não se veem incentivados a se romper. Ou seja, um/a profissional não é capaz de trocar de hospital sem acabar em um cenário pior.

Leia o texto completo no blog Ciência Fundamental, na Folha de S. Paulo.