Ou: quem disse que ela é mesmo uma ciência?

Ilustração: Joana Lavôr

Por Edgard Pimentel

Os temas do conhecimento científico são muito variados. Talvez consequência de uma curiosidade infinita, estudamos matemática, física, medicina e fisiologia, e inclusive a história social do jazz. Algumas ciências acabam sendo chamadas exatas; outras, biológicas. E há ainda as sociais aplicadas, como o direito e a economia. Mas que classificação é essa? Por que se diz que a matemática é exata? E quem disse que matemática é ciência?

O debate acerca da matemática como ciência é profundo, envolve diversas ideias. É inegável que ela reúne conhecimento relevante. Entretanto, não é evidente que a pesquisa em matemática dependa de evidências empíricas. Mais sutil é que teses matemáticas não são falseáveis, no sentido proposto pelo filósofo austro-britânico Karl Popper em 1934.

Popper sugere que nenhum experimento (ou conjunto de experimentos) é capaz de demonstrar uma tese científica. Mas basta uma evidência em contrário para a teoria ser descartada. Ainda que todos os flamingos que eu já tenha visto sejam cor-de-rosa, isso não garante a validade da tese de que todos o serão. Se houver um único flamingo cinza por aí, saberemos que a tese é falsa.

Ora, uma vez demonstrada, uma proposição matemática não pode ser falseada. Vamos pensar na Conjectura de Poincaré. Formulada por Henri Poincaré em 1904, ela afirma que qualquer objeto tridimensional com certas propriedades topológicas é uma esfera: uma bola de futebol, ainda que murcha, é uma bola. No começo deste século, Grigori Perelman demonstrou que a conjectura é verdadeira. E sua demonstração independe de observações empíricas. É impossível que surja um grupo de pesquisa com resultados que invalidem a conjectura. 

Superando esta primeira camada do debate, ainda que longe de uma conclusão, vem outra questão: a matemática como ciência exata. Ora, uma ciência é exata se produz conclusões e resultados precisos. Um exemplo é o sensacional “dois mais dois”. Clímax da sabedoria popular, a expressão “tão certo como dois mais dois são quatro” tem um problema grave. É que dois mais dois pode ser, digamos, zero. E tudo depende de onde “estamos”, ou das premissas iniciais.

Leia o texto completo no blog Ciência Fundamental, na Folha de S.Paulo.