Felipe Gonçalves

Matemática

Felipe Gonçalves enfrenta um desafio matemático intrigante e complexo: empilhar esferas para revelar insights profundos sobre a natureza da geometria e da otimização em espaços abstratos. Embora esse problema possa parecer uma mera curiosidade, tem implicações profundas na teoria matemática, particularmente em áreas como comunicação de dados e correção de erros.

Graduado em matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro, o cientista também é mestre e doutor em matemática pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Durante o doutorado esteve na University of Texas, Estados Unidos, e tem 4 passagens de pós-doutorado. Duas feitas no IMPA, um período na University of Alberta, Canadá e, finalmente, na Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn, Alemanha.

Chamadas

Chamada 6

Projetos

Qual é o arranjo mais eficiente de esferas em várias dimensões?
Ciência / Matemática

Meu problema de interesse é bastante simples: Eu lhe dou infinitas cópias de uma laranja multidimensional e peço que empilhe essas laranjas em um supermercado multidimensional. O gerente desse mercado ordena que você faça isso da forma mais eficiente possível, caso contrário, será demitido. Meu projeto propõe um novo método para resolver esse problema em dimensões baixas, como 4, 5, 6 e 7. Maryna Viazovska ganhou a medalha Fields em 2022 por salvar o emprego de todos nas dimensões 8 e 24. A ideia consiste em impor restrições geométricas adicionais e encontrar uma “segunda melhor” configuração. Em seguida, mostrar que o espaço de configurações melhores que a segunda melhor é redutível a uma análise finita de casos usando métodos de otimização, como a programação semidefinida. O empacotamento de esferas de alta dimensão tem várias aplicações no campo dos códigos de correção de erros e da teoria da informação.

Recursos investidos

Grant Serrapilheira: R$ 150.000,00
Grant Faperj: R$ 700.000,00

Instituições

  • Instituto de Matemática Pura e Aplicada