Luciana Luna Anna Lomonaco

Matemática

A italiana Luciana Luna Anna Lomonaco entra no mar como uma criança: correndo. Graduada em matemática pela Universidade degli Studi di Padova, Itália, seu mestrado em matemática avançada e profissional ocorreu na Universidade de Madrid, Espanha. Ela foi à Dinamarca para obter o título de doutora em matemática na Universidade de Roskilde. Além dos banhos de mar, a matemática é soprano e pratica canto lírico. Quando não está cantando ou pesquisando, Luciana está lendo – se diz obcecada com as obras de Chimamanda Ngozi Adichie. Atualmente é docente do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada. Não por acaso, ela considera a matemática uma linguagem humana: antes de migrar para os números, estudava filosofia.

Projetos

O conjunto de Mandelbrot e suas cópias
Ciência / Matemática

O conjunto de Mandelbrot classifica o comportamento dos polinômios quadráticos (i.e. é o locus de conexidade desta família), e é um objeto central na dinâmica complexa. Um fato intrigante é a presença de cópias do Mandelbrot no próprio conjunto e em muitos outros planos de parâmetros. No próprio conjunto de Mandelbrot existem dois tipos diferentes de cópias: as primitivas (com cúspide), e as satélites (sem cúspide). Este projeto estuda as cópias satélites, e em particular se estas são mutualmente parecida em escalas infinitesimais (i.e. se são quaseconformemente homeomorfas).
O conjunto de Mandelbrot também aparenta surgir no plano de parâmetros de uma família de objetos que nem sequer são funções (são correspondências holomorfas), significativos por serem cruzamentos entre objetos que vivem em mundos ligeiramente diferentes (mapas quadráticos e o grupo modular). Quero demonstrar que este ‘aparente’ Mandelbrot é de fato uma cópia do Mandelbrot (i.e. existe um homeomorfismo entre este conjunto e o Mandelbrot).

Recursos investidos

R$ 100.000,00

Instituições

  • Instituto de Matemática Pura e Aplicada
  • Temas
  • conjunto de mandelbrot
  • filosofia
  • fractais
  • polinômios quadráticos