O que é a gravitação quântica e quais são suas propriedades? Essa pergunta fundamental ainda está em aberto apesar de vários progressos e muitos anos de esforços na área. A mecânica quântica é usada para entender fenômenos microscópicos e responder essa pergunta é importante para entendermos, por exemplo, a origem do universo e dos buracos negros. As outras interações conhecidas possuem uma descrição quântica bem estabelecida, porém a gravitação ainda tem os seus mistérios.

Essas perguntas me intrigam desde os meus tempos de estudante. Eu estudei teoria das cordas no doutorado, que é uma teoria de gravitação quântica consistente. Nesta teoria as partículas fundamentais são pequenas cordas vibrantes ao invés de serem pontuais. A teoria é complicada e ainda possui muitos problemas em aberto. Neste projeto eu tentarei entender de forma sistemática o fenômeno holográfico nestas teorias, ou seja, a descrição da física em um volume estudando a fronteira do espaço.

Um problema em aberto da Física é o entendimento da gravitação quântica. A gravitação é descrita pela teoria da relatividade geral e descreve estruturas de grande escala como galáxias. A mecânica quântica descreve fenômenos microscópicos e as outras interações conhecidas da natureza como a interação eletromagnética. Como unificar essas duas teorias de maneira realista ainda é desconhecido. Uma proposta é a teoria de cordas, que é uma teoria consistente de gravidade quântica. Nesta teoria, todas as partículas elementares são pequenas cordas vibrando no espaço-tempo. Ao colocar uma teoria de cordas em uma caixa, verifica-se que ela pode ser reconstruída apenas com a informação contida na fronteira. Esse fenômeno é conhecido como holografia e ocorre em teorias gravitacionais. Neste projeto, desenvolveremos novas técnicas para entender a holografia e a gravitação quântica calculando analiticamente todas as interações de algumas teorias de cordas e teorias de campos na fronteira, como N=4 Super-Yang-Mills.