O binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo

Ilustração: Linoca Souza

Por Edgard Pimentel

A matemática tem inspirado e favorecido a arte. Perspectiva, proporção e simetria, por exemplo, são fundamentais nas artes plásticas. E o cravo foi bem temperado com uma boa pitada matemática. As bandeirinhas de Volpi, os azulejos de Athos Bulcão, o cubismo… Mas, e o contrário? Será que a arte inspira a matemática?

Vem do outro lado do Atlântico uma evidência da conexão entre arte e matemática. Segundo Fernando Pessoa, “o binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo”, só que as pessoas não se dão conta disso. Aqui, a arte empresta seus ideais como uma seta que aponta para beleza do objeto matemático. Mas talvez se possa ir adiante.

Em 1954, o Congresso Internacional de Matemáticos (ICM, International Congress of Mathematicians) ocorreu em Amsterdã. Do programa constava uma exposição de Escher, cuja obra tem caráter fortemente geométrico. Basta ver suas escadas finitas que parecem sempre subir. Ou o revestimento de um plano com uma única figura (e.g. um peixinho alado) por meio de transformações matemáticas, sem deixar nenhum espaço vazio. O peixinho é uma região fundamental para um grupo de simetria –transformações do peixinho que resultam nele próprio.

Naquele congresso, Escher teve a oportunidade de se aproximar de cientistas como os matemáticos Harold Coxeter e o vencedor do Nobel Roger Penrose, também físico. A troca de cartas com o primeiro o inspirou a finalizar as obras “círculos-limite”: uma mesma figura se replica no interior de um círculo, ficando cada vez menor à medida que se aproxima das bordas.

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